Séminaire

Séminaire hebdomadaire du LMA. Responsable Pr. Salomon Sambou Entropie relative pour les équations de Navier–Stokes compressibles avec viscosités dépendantes de la densité. Mamadou Korca BA, Doctorant LMA (Université Assane SECK) Equipe : EDPM Horaire : samedi 20 janvier 2024, 08h 00 - 09h 00 Lieu : Laboratoire de Mathématiques et Applications
Résumé : Les systèmes d’EDP issus de la physique classique sont sources de défis sans fin pour les mathématiciens. C’est le cas des systèmes d’Euler et de Navier-Stokes qui sont à la base de la mécanique des fluides. Dans cet exposé, on considère les équations de Navier-Stokes compressibles avec viscosités dépendantes de la densité et de loi de pression de type fluide polytropique, et on s'intéresse à l'entropie relative proposé par D. Bresch, P. Noble et J.P Vila pour un tel système. Cette entropie généralise en 2D et 3D celle introduite par B. Haspot en 1D qui demandait l'hypothèse forte d'une viscosité proportionnelle à la pression. Grâce à cette entropie relative, D. Bresch et al montrent qu'on peut retrouver le résultat de A. F Vasseur et C. Yu, qui utilisait la BD-entropie et l'inégalité de Mellet-Vasseur et qui permet d'étendre les résultats obtenus en viscosités constantes par E. Feireisl, B.J. Jin et A. Novotny.