Séminaire
Séminaire hebdomadaire du LMA. Responsable Pr. Salomon Sambou
Problème des valeurs propres de l’opérateur de Monge-Ampère complexe
Papa BADIANE (Université Assane Seck)
Equipe :
AnaGeoDiff
Horaire :
samedi 17 février 2024, 09h 00 - 10h 00
Lieu : Laboratoire Mathématiques et Applications
Résumé : Dans cet exposé nous allons présenter la résolution du problème des valeurs propres de l'opérateur de Monge-Ampère complexe dans un domaine borné strictement pseudoconvexe à bord lisse de $\C^n$. Cela constitue une généralisation des travaux de P. L. Lions en 1984 dans le cas réel.
Pour y parvenir nous allons utiliser la formule d'algèbre linéaire de B. Gaveau (1977) pour définir l'opérateur de Monge-Ampère complexe à partir d'opérateurs linéaires elliptiques du second ordre.
Ensuite, nous allons démontrer, l'existence d'une valeur propre de l'opérateur de Monge-Ampère complexe en utilisant les valeurs propres des opérateurs linéaires qui le définissent.
Enfin, nous allons démontrer que cette valeur propre est unique et qu'à une constante multiplicative positive, la fonction propre associée est unique.
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